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PRÓ-LETRAMENTO EM MATEMÁTICA – VIRADOURO 2012
2º Encontro
Cursista: SANDRA APARECIDA SANTOS NASCIMENTO
Tutor: Prof.- MANOEL APARECIDO BRANDÃO
IDENTIFICAÇÃO DO ENCONTRO DE CURSISTA
2º Encontro em 22/03/2012
Números Naturais – Fascículo 1 . Páginas 06 a 27
1- DESCRIÇÃO SUCINTA DO ENCONTRO DE CURSISTAS:
O tutor fez à apresentação dos contéudos propostos em data-show. Foi feito um relatório em grupo: A relevância a viabilidade pedagógica das atividades propostas.
Resumo: As atividades propostas são pedagogicamente ótimas, porém trabalhando num sistema apostilado sua aplicação e realização com os alunos de uma forma concreta fica difícil.
Estas atividades vieram como uma complementação diversificada devido à várias experiências dos profissionais envolvidos neste curso de Pró-Letramento de Matemática.
2- TI’s (Tarefas Individuais) PROPOSTAS:
TI 1 a TI 17 (páginas 14 a 26)
2.1 – DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES COM OS ALUNOS
TI 1 – Selecione exemplos de trabalhos de alunos representando números. Comente-os e leve este material para discutir com o grupo de formação no próximo encontro.
Formamos grupos de 4 alunos e apresentamos situações problemas colocando vários palitos e elásticos sobre a mesa.
Inicialmente solicitei que os alunos formassem grupos de 10 palitos, depois amarrassem cada grupo de 10 palitos com elástico.
• Para fazer um montinho (10), quantos palitos devo ter;
• Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar (9);
• Se tenho 10 palitos, o que devo fazer com eles (amarrar e formar um grupo).
Depois anotar os resultados em uma tabela.
TI 2 - Vamos explorar etiquetas com valores como 16 e 61. Ao mostrar estas etiquetas para os alunos, que perguntas você poderia fazer para ajudar seus alunos a observarem a diferença existente entre esses dois registros numéricos de agrupamentos diferentes?
Trabalhei com o material concreto usando vários lápis coloridos e vários lápis preto. Perguntei aos alunos se há mais lápis preto ou mais lápis coloridos sobre a mesa. A estratégia foi emparrelhar os lápis, pois isso os ajudou a responder a pergunta.
TI 3 – Usando a idéia de comparação de coleções e contagem dos elementos de cada coleção, elabore uma atividade de ordenação de números naturais para os alunos.
Fazer um varal com números naturais e ordená-los, sempre iniciando do zero. A reta numérica também é uma ótima atividade de ordenação dos números naturais.
TI 4 – Elabore uma atividade lúdica de ordenação de números naturais na reta numérica (com adição).
Nesta atividade os alunos fizeram o agrupamento de 10 em 10. Assim os alunos perceberam que ao completarem dez grupos de dez é preciso fazer um no grupo de centena (100 unidades).
TI 5 – Descreva pelo menos quatro representações diferentes para o número 984 usando materiais concretos.
489, 498, 849, 894, 948
TI 6 – Explique por que é errado dizer que o número 28 tem 8 unidades. Quantas unidades tem 28? Qual é o significado correto do algarismo 8, em 28?
O número 28 tem 28 unidades, sendo que 20 destas estão agrupadas em duas dezenas. O algarísmo 8 que ocupa a casa das unidades em 28, representa as unidades do número 28 que não foram agrupadas em dezenas.
TI 7 – Explique por que é errado dizer que o número 234 tem 3
dezenas? Quantas dezenas tem 234? Qual é o significado correto do algarismo 3, em 234?
O número 234 tem 23 dezenas, sendo 20 destas estão agrupadas em duas centenas. O algarísmo 3 que ocupa a ordem das dezenas em 234, representa as dezenas desse número que foram agrupadas em centenas.
TI 8 – Elabore uma atividade, explorando recursos discutidos neste fascículo, para ajudar seus alunos a compreender que há unidades agrupadas nas dezenas, dezenas agrupadas nas centenas, e assim por diante.
No ábaco, as bolinhas são todas iguais, mas o valor de cada bolinha depende do arame que ela está, e certamente fez surgir a idéia de dar valores diferentes ao mesmo algarísmo dependendo do lugar em que ele está escrito.
Ex.: Em 5555, o algarismo 5 assume diferetes VALORES.
TI 9 –Na seção 3 da Parte I, afirmamos que perguntas como: “quantos a mais” e “quantos a menos” ajudam a dar significado às operações. Discuta a qual operação cada uma destas perguntas está associada.
Primeiramente foi feito a adição e em seguida foi feito a subtração dos resultados da adição, sendo que é dado um resultado, isto é a diferença.
TI 10 – Crie um jogo com a idéia de juntar que possa ser desenvolvido na área externa de sua escola, envolvendo a participação corporal das crianças.
Formou-se 2 grupos de crianças, um com 18 bandeirinhas rosa e outro com 18 bandeirinhas verde. Jogou-se o dado e a quantidade do número sorteado pegou-se a quantidade correspondente ao número de bandeirinhas e as mesmas era entregue a professora.
Ganhou o grupo que conseguiu juntar 18 bandeirinhas primeiro.
TI 11 –Exemplifique pelo menos duas situações possíveis de ocorrer no cotidiano da sala de aula, nas quais a professora ou o professor pode chamar a atenção para a ação de acrescentar. Para cada uma delas, registre uma pergunta que a professora ou o professor pode fazer aos seus alunos.
Utilizando a quantidade de alunos presentes e ausentes.
- Forme grupos de 9 crianças desenhando e de 7 crianças pintando. E coloque mais 3 alunos no grupo que estão pintando e faça a pergunta.
Quantos alunos estão pintando agora?
- A professora entregou as apostilas das atividades de classe. Após as atividades ela recolheu 15 apostilas e depois 2 alunos entregaram as apostilas.
Quantas apostilas foram entregues?
TI.12 – Em um problema de retirada, sempre há pelo menos três quantidades envolvidas: (1) quanto havia da retirada; (2) quanto foi retirado e (3) quanto restou. Para cada uma das duas sugestões feitas acima, reconheça qual dessas quantidades a criança deve encontrar e quais são as quantidades conhecidas no problema.
Trabalhe com a seguinte hipóteses:
-Cada aluno escolhe da caixa de lápis de cor 6 lápis e depois peça que retire 2. Quantos lápis restaram?
Quantos lápis haviam antes da retirada?
Quantos lápis foram retirados?
TI.13 –Elabore uma atividade de comparação na qual os alunos precisam ter interiorizados a idéia de comparar, pois não é possível dispor concretamente os elementos dos dois grupos lado a lado.
Na nossa sala de aula temos 16 meninos e 6 meninas. Quantas meninos têm a mais que meninas na nossa sala?
TI14 – Elabore uma situação-problema envolvendo a ação de completar. Liste as perguntas que você deve fazer ao seu aluno.
Na banca de revista havia venda de álbuns de figurinhas. Lucas contou para a turma que possuía um álbum com uma das páginas incompletas; estavam coladas 13 figurinhas e faltavam 4 para completá-la. Ele ficou muito contente em conseguir comprar as que faltavam. Responda:
- Quantas figurinhas estavam coladas na página completa do álbum. (13)
- Quantas figurinhas Lucas colou na página do álbum para ficar com a página completa. (4)
- Quantas figurinhas ficaram coladas na página. (13+4=17)
TI.15 – Diante do problema de comparação: “Flávia tem 38 anos e sua filha, Duda, tem 13. Quantos anos a filha de Flávia tem a menos que ela?”, Clara apresentou a seguinte solução, apoiada na idéia de reta numérica:
Clara marcou na reta as duas idades (13 e 38) envolvidas no problema. Em seguida, marcou os números 20 e 30 e assinalou “saltos”, com os valores 7, 10 e 8, para sair de 13 e chegar a 38. Abaixo desta representação, a aluna escreveu a resposta correta, ou seja, 25.
a) Clara realizou um cálculo mental para obter a resposta. Qual foi?
Sim, ela se baseou nos saltos de 13 para chegar ao 20 faltam 7, e 20 para chegar ao 30 faltam 10 e 30 para chegar ao 38 faltam 8 e depois elas somou os pulos, sendo 7+10+8= 25.
b) Por que você acha que Clara escolheu estes “saltos”?
Para Clara esses saltos facilitou na respota.
c) Exemplifique outros “saltos” que uma criança poderia usar para chegar à resposta.
5 10 10 = 25
d) Que lhe parece mais natural: calcular 38-13 ou as ações de Clara? Por quê?
Parece mais natural fazer o cálculo 38-13, mas cada um tem seu próprio raciocínio que o facilite.
TI16 – Faça um planejamento de peças para montar um dominó da adição com todos os fatos básicos da soma até 5.
1 4 + 1 =
3 3 + 2 =
2 2 + 2 =
5 3 + 1 =
4 1 + 1 =
3 2 + 1 =
5 1 + 0 =
TI17 – Qual a operação que o aluno B deve realizar para adivinhar a carta escondida? Você acha que esta atividade ajuda o aluno a compreender que a adição e a subtração são operações inversas? Por quê?
A operação a ser realizada é a subtração, já que o aluno conhece uma das parcelas de uma adição e o seu resultado. Esta atividade explora a subtração como operação inversa da adição.
3- MINHAS CONCLUSÕES:
Conclui que os exercícios propostos no Pro Letramento proporcionam o alcance dos objetivos. E também que os alunos seriam capazes de utilizar os algorítmos da adição e subtração e juntamente com professor desenvolver estratégias mentais que lhe permitam resolver os fatos trazendo-lhe segurança nas diversas atividades propostas.
2º Encontro
Cursista: SANDRA APARECIDA SANTOS NASCIMENTO
Tutor: Prof.- MANOEL APARECIDO BRANDÃO
IDENTIFICAÇÃO DO ENCONTRO DE CURSISTA
2º Encontro em 22/03/2012
Números Naturais – Fascículo 1 . Páginas 06 a 27
1- DESCRIÇÃO SUCINTA DO ENCONTRO DE CURSISTAS:
O tutor fez à apresentação dos contéudos propostos em data-show. Foi feito um relatório em grupo: A relevância a viabilidade pedagógica das atividades propostas.
Resumo: As atividades propostas são pedagogicamente ótimas, porém trabalhando num sistema apostilado sua aplicação e realização com os alunos de uma forma concreta fica difícil.
Estas atividades vieram como uma complementação diversificada devido à várias experiências dos profissionais envolvidos neste curso de Pró-Letramento de Matemática.
2- TI’s (Tarefas Individuais) PROPOSTAS:
TI 1 a TI 17 (páginas 14 a 26)
2.1 – DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES COM OS ALUNOS
TI 1 – Selecione exemplos de trabalhos de alunos representando números. Comente-os e leve este material para discutir com o grupo de formação no próximo encontro.
Formamos grupos de 4 alunos e apresentamos situações problemas colocando vários palitos e elásticos sobre a mesa.
Inicialmente solicitei que os alunos formassem grupos de 10 palitos, depois amarrassem cada grupo de 10 palitos com elástico.
• Para fazer um montinho (10), quantos palitos devo ter;
• Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar (9);
• Se tenho 10 palitos, o que devo fazer com eles (amarrar e formar um grupo).
Depois anotar os resultados em uma tabela.
TI 2 - Vamos explorar etiquetas com valores como 16 e 61. Ao mostrar estas etiquetas para os alunos, que perguntas você poderia fazer para ajudar seus alunos a observarem a diferença existente entre esses dois registros numéricos de agrupamentos diferentes?
Trabalhei com o material concreto usando vários lápis coloridos e vários lápis preto. Perguntei aos alunos se há mais lápis preto ou mais lápis coloridos sobre a mesa. A estratégia foi emparrelhar os lápis, pois isso os ajudou a responder a pergunta.
TI 3 – Usando a idéia de comparação de coleções e contagem dos elementos de cada coleção, elabore uma atividade de ordenação de números naturais para os alunos.
Fazer um varal com números naturais e ordená-los, sempre iniciando do zero. A reta numérica também é uma ótima atividade de ordenação dos números naturais.
TI 4 – Elabore uma atividade lúdica de ordenação de números naturais na reta numérica (com adição).
Nesta atividade os alunos fizeram o agrupamento de 10 em 10. Assim os alunos perceberam que ao completarem dez grupos de dez é preciso fazer um no grupo de centena (100 unidades).
TI 5 – Descreva pelo menos quatro representações diferentes para o número 984 usando materiais concretos.
489, 498, 849, 894, 948
TI 6 – Explique por que é errado dizer que o número 28 tem 8 unidades. Quantas unidades tem 28? Qual é o significado correto do algarismo 8, em 28?
O número 28 tem 28 unidades, sendo que 20 destas estão agrupadas em duas dezenas. O algarísmo 8 que ocupa a casa das unidades em 28, representa as unidades do número 28 que não foram agrupadas em dezenas.
TI 7 – Explique por que é errado dizer que o número 234 tem 3
dezenas? Quantas dezenas tem 234? Qual é o significado correto do algarismo 3, em 234?
O número 234 tem 23 dezenas, sendo 20 destas estão agrupadas em duas centenas. O algarísmo 3 que ocupa a ordem das dezenas em 234, representa as dezenas desse número que foram agrupadas em centenas.
TI 8 – Elabore uma atividade, explorando recursos discutidos neste fascículo, para ajudar seus alunos a compreender que há unidades agrupadas nas dezenas, dezenas agrupadas nas centenas, e assim por diante.
No ábaco, as bolinhas são todas iguais, mas o valor de cada bolinha depende do arame que ela está, e certamente fez surgir a idéia de dar valores diferentes ao mesmo algarísmo dependendo do lugar em que ele está escrito.
Ex.: Em 5555, o algarismo 5 assume diferetes VALORES.
TI 9 –Na seção 3 da Parte I, afirmamos que perguntas como: “quantos a mais” e “quantos a menos” ajudam a dar significado às operações. Discuta a qual operação cada uma destas perguntas está associada.
Primeiramente foi feito a adição e em seguida foi feito a subtração dos resultados da adição, sendo que é dado um resultado, isto é a diferença.
TI 10 – Crie um jogo com a idéia de juntar que possa ser desenvolvido na área externa de sua escola, envolvendo a participação corporal das crianças.
Formou-se 2 grupos de crianças, um com 18 bandeirinhas rosa e outro com 18 bandeirinhas verde. Jogou-se o dado e a quantidade do número sorteado pegou-se a quantidade correspondente ao número de bandeirinhas e as mesmas era entregue a professora.
Ganhou o grupo que conseguiu juntar 18 bandeirinhas primeiro.
TI 11 –Exemplifique pelo menos duas situações possíveis de ocorrer no cotidiano da sala de aula, nas quais a professora ou o professor pode chamar a atenção para a ação de acrescentar. Para cada uma delas, registre uma pergunta que a professora ou o professor pode fazer aos seus alunos.
Utilizando a quantidade de alunos presentes e ausentes.
- Forme grupos de 9 crianças desenhando e de 7 crianças pintando. E coloque mais 3 alunos no grupo que estão pintando e faça a pergunta.
Quantos alunos estão pintando agora?
- A professora entregou as apostilas das atividades de classe. Após as atividades ela recolheu 15 apostilas e depois 2 alunos entregaram as apostilas.
Quantas apostilas foram entregues?
TI.12 – Em um problema de retirada, sempre há pelo menos três quantidades envolvidas: (1) quanto havia da retirada; (2) quanto foi retirado e (3) quanto restou. Para cada uma das duas sugestões feitas acima, reconheça qual dessas quantidades a criança deve encontrar e quais são as quantidades conhecidas no problema.
Trabalhe com a seguinte hipóteses:
-Cada aluno escolhe da caixa de lápis de cor 6 lápis e depois peça que retire 2. Quantos lápis restaram?
Quantos lápis haviam antes da retirada?
Quantos lápis foram retirados?
TI.13 –Elabore uma atividade de comparação na qual os alunos precisam ter interiorizados a idéia de comparar, pois não é possível dispor concretamente os elementos dos dois grupos lado a lado.
Na nossa sala de aula temos 16 meninos e 6 meninas. Quantas meninos têm a mais que meninas na nossa sala?
TI14 – Elabore uma situação-problema envolvendo a ação de completar. Liste as perguntas que você deve fazer ao seu aluno.
Na banca de revista havia venda de álbuns de figurinhas. Lucas contou para a turma que possuía um álbum com uma das páginas incompletas; estavam coladas 13 figurinhas e faltavam 4 para completá-la. Ele ficou muito contente em conseguir comprar as que faltavam. Responda:
- Quantas figurinhas estavam coladas na página completa do álbum. (13)
- Quantas figurinhas Lucas colou na página do álbum para ficar com a página completa. (4)
- Quantas figurinhas ficaram coladas na página. (13+4=17)
TI.15 – Diante do problema de comparação: “Flávia tem 38 anos e sua filha, Duda, tem 13. Quantos anos a filha de Flávia tem a menos que ela?”, Clara apresentou a seguinte solução, apoiada na idéia de reta numérica:
Clara marcou na reta as duas idades (13 e 38) envolvidas no problema. Em seguida, marcou os números 20 e 30 e assinalou “saltos”, com os valores 7, 10 e 8, para sair de 13 e chegar a 38. Abaixo desta representação, a aluna escreveu a resposta correta, ou seja, 25.
a) Clara realizou um cálculo mental para obter a resposta. Qual foi?
Sim, ela se baseou nos saltos de 13 para chegar ao 20 faltam 7, e 20 para chegar ao 30 faltam 10 e 30 para chegar ao 38 faltam 8 e depois elas somou os pulos, sendo 7+10+8= 25.
b) Por que você acha que Clara escolheu estes “saltos”?
Para Clara esses saltos facilitou na respota.
c) Exemplifique outros “saltos” que uma criança poderia usar para chegar à resposta.
5 10 10 = 25
d) Que lhe parece mais natural: calcular 38-13 ou as ações de Clara? Por quê?
Parece mais natural fazer o cálculo 38-13, mas cada um tem seu próprio raciocínio que o facilite.
TI16 – Faça um planejamento de peças para montar um dominó da adição com todos os fatos básicos da soma até 5.
1 4 + 1 =
3 3 + 2 =
2 2 + 2 =
5 3 + 1 =
4 1 + 1 =
3 2 + 1 =
5 1 + 0 =
TI17 – Qual a operação que o aluno B deve realizar para adivinhar a carta escondida? Você acha que esta atividade ajuda o aluno a compreender que a adição e a subtração são operações inversas? Por quê?
A operação a ser realizada é a subtração, já que o aluno conhece uma das parcelas de uma adição e o seu resultado. Esta atividade explora a subtração como operação inversa da adição.
3- MINHAS CONCLUSÕES:
Conclui que os exercícios propostos no Pro Letramento proporcionam o alcance dos objetivos. E também que os alunos seriam capazes de utilizar os algorítmos da adição e subtração e juntamente com professor desenvolver estratégias mentais que lhe permitam resolver os fatos trazendo-lhe segurança nas diversas atividades propostas.