PROLETRAMENTO MATEMÁTICA VIRADOURO 2013

ESPAÇO DEDICADO A POSTAGENS DE TRABALHOS RELATVOS AO PROLETRAMENTO DE MATEMÁTICA DO MUNICÍPIO DE VIRADOURO - SP


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Semana 3 - Operações com Números Naturais (Adição e Subtração)

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Olá cursistas,

Estamos iniciando a nossa terceira semana de trabalho. Em nosso Último encontro presencial, iniciamos o fascículo 2 "Operação com Números Naturais". Mesmo havendo feito toda a parte obrigatoriamente presencial do fascículo 2, tendo em vista serem 12 as atividades propostas neste fásciculo para a realização em um período de 15 dias, relembremos que ficou acordado entre nós de fazermos esta semana até o próximo encontro (extraordinariamente na segunda feira 02 de abril) as seis primeiras TI's. No quarto encontro (que já será o próximo) faremos a devolutiva destas seis e o encaminhamento das outras seis, fechando o fásciculo dois no quinto encontro.

RESUMINDO: VOCÊS DEVEM POSTAR COMO RESPOSTA A ESTA MINHA POSTAGEM, APENAS AS ATIVIADEDES APLICADAS COM SEUS ALUNOS OU NA FALATA AQUELA(S) QUE MAIS LHE CAHAMRE(M) ATENÇÃO. ESTA(S) E AS DEMAIS DEVERÃO FAZER PARTE DO PORTFÓLIO DE CADA UMA.
UM BOM FINAL DE SEMANA E ATÁ SEGUNDA.

Qualquer dúvida: Poste no tópico central de dúvidas, me telefone 3392 - 4330, 92 129200,ou pelo e-mail: prof.manoelbrandao@hotmail.com.

"Ninguém ensina ninguém e ninguém aprende sozinho, as pessoas aprendem umas com as outras mediatizadas pela realidade". (Paráfrase de Paulo Freire)

Um grande abraço,

Manoel Brandão

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O lá galera !!!!

Para representar o trabalho com números naturais, trabalhando a adição e subtração, trabalhei numa sala de 2ºANO.. atividades com material dourado. Primeiro explorei as peças do material explicando unidade, dezena e centena, fazendo-os separarem no material dourado as peças que representava os números que eu ia ditando, ex: componham o numeral 15, conclusão: perceberam que pra compor esse numeral eu uso uma barrinha de 10 (1 dezena)e cinco quadradinhos de 1 (5 unidades)... depois coloquei algumas subtrações para que efetuassem a conta com o material, por exemplo: 35-15= , cada grupo de quatro alunos separam o minuendo (35) classificando como 3 dezenas (ou seja, 3 barrinhas de 10 do material dourado) e 5 unidades (5 quadradinhos de unidades representado no material dourado), logo após instruí a tirar 15 dos 35.. explicando se 1 dezena vale 10 e unidade vale um, logo, tirar 15 é o mesmo que tirar uma dezena (uma barrinha valendo 10) e 5 quadradinhos, unidades valendo 1 cada um. Com a adição também usei o mesmo exemplo mas ao invés de tirar, acrescentamos. Fiz vários desses exercícios para que os alunos pudessem concretizar bem a noção de unidade e dezena,soma e subtração. Obtive excelentes resultados !!!

Abraço a todos !!!

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3 Observando e apresentando. em Dom Abr 01, 2012 11:09 pm

Como não estou em uma sala de aula(como professora), apresento fatos que observo conforme visito as salas da escola em que trabalho.
No decorrer dessa semana tive o privilégio em participar de uma atividade numa sala de 2ºano, onde a professora que lecionava apresentava as crianças o jogo do nunca.
No início foi uma experiencia que achei que não ia dar certo, mas aos poucos foram compreendendo e a naturalidade que brincavam faziam como se ja conhecessem o jogo há algum tempo.
Até a professora ficou entusiasmada com as críticas e sugestões que todos davam para inventar uma nova jogada a favor deles ganharem o jogo.
As crianças sempre nos surpreendem e deixam claro que nossas expectativas serão sempre de uma forma totalmente diferente daquilo que era a proposta inicial.Mas devemos saber que planejar de forma que regras são regras,e quem comanda o jogo é sempre a professora de modo que deve intervir para não deixar que um aluno se sobreponha sobre o outro.Mas que ideias devem ser sempre bem vindas.

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4 Atividade 3º encontro em Seg Abr 02, 2012 3:22 pm

TAREFA 1

Atividade: Algoritmo da subtração e a ação de retirar
Aluna: R.G.V.
Idade: 7 anos

Estratégias:
Utilizamos palitos de sorvetes, elásticos e folha com QVL de UNIDADE E DEZENA

-Inicialmente solicitei varias representações de números naturais no QVL ( somente com unidade e posteriormente com unidade e dezena)
- Esgotamos a atividade até R.G.V. perceber que na UNIDADE, nunca dez.
- Posteriormente iniciamos a subtração dos números no QVL ( 37), perguntando:
- Quantas unidades temos?
- R.G.V. sete
- Olhe novamente, quantas unidades temos:
- R.G.V. trinta e sete
- Quantas dezenas?
- R.G.V. pensou... três?
- Como devemos fazer para subtrair 9 de 37 neste quadro:
- Imediatamente começou a desfazer o “fecho” com dez, tirou as sete unidades, reorganizou o QVL e contou:
- R.G.V. vinte e oito


R.G.V., participou atentamente das atividades propostas.

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  • "Os sanduíches da padaria Regência são famosos no bairro. O freguês pode escolher entre 3 tipos de pão: pão de forma, pão francês ou pão italiano. Para o recheio há 4 opções: salame, queijo, presunto ou mortadela. Quantos tipos de sanduíche a padaria oferece?"



Quem encontra pela primeira vez esse tipo de problema pode não perceber que se trata de uma situação que envolve a multiplicação. É comum, nas primeiras tentativas, somar 3 com 4 ou listar de forma desorganizada algumas combinações de pão com recheio.

Vejamos como o problema pode ser resolvido. Para todas as combinações possíveis, precisamos pensar de maneira organizada. Isto pode ser conseguido, por exemplo, com a ajuda de uma tabela retangular.




salame



queijo



presunto



mortadela



pão de forma
pão de forma com salame
pão de forma com queijo
pão de forma com presunto
pão de forma com mortadela



pão francês
pão francês com salame
pão francês com queijo
pão francês com presunto
pão francês com mortadela



pão italiano
pão italiano com salame
pão italiano com queijo
pão italiano com presunto
pão italiano com mortadela
Também podemos organizar a solução do problema deste outro modo:


Este último esquema, que lembra os galhos de uma árvore (deitada), é conhecido como árvore das possibilidades.

Tanto com a tabela retangular como com a árvore das possibilidades, podemos obter a solução do problema: contamos os tipos de sanduíche e chegamos a 12 tipos. O que não se percebe ainda é o que o problema tem a ver com a multiplicação.

Isso pode ser percebido com este raciocínio: para cada um dos tipos de pão temos 4 tipos de recheio e, portanto, 4 sanduíches diferentes; como são 3 tipos de pão, os sanduíches são 4 + 4 + 4, ou seja, 3 x 4 = 12.

Nesse raciocínio, procuramos combinar os tipos de pão com os tipos de recheio para obter todos os tipos de sanduíche. É um exemplo de racicínio combinatório, o qual leva á multiplicação.

Você pode notar que a árvore de possibilidades é uma espécie de "desenho" do raciocínio que fizemos: de cada um dos seus 3 "galhos" iniciais saem outros 4 "galhos", dando um total de 12.

Quando podemos desenhar a árvore de possibilidades ou fazer uma tabela, como no caso do problema dos sanduíches, o problema pode ser resolvido sem a multiplicação. Mas, quando as possibilidades são muitas, a multiplicação facilita os cálculos. Já imaginou desenhar a árvore se fossem 6 os tipos de pão e 12 os recheios?








Vejamos outro problema envolvendo o raciocínio combinatório.

· "Usando somente os algarismos 1, 2 e 3 queremos escrever números de três algarismos. Vamos combinar que, num mesmo número, não pode haver repetição de algarismo. Com outras palavras, cada número deve ter três algarismos diferentes. Quantos números podem ser escritos nestas condições?"

Observe que os números 213 e 312 satisfazem as condições do problema, mas os números 311, 413 e 1123 não servem. Para resolver o problema vamos nos imaginar escrevendo um número de três algarismos, obedecendo as restrições mencionadas no problema. Ao escrever o algarismo das centenas temos 3 possibilidades.


Ao escrever o algarismo das dezenas não podemos usar aquele que já foi usado nas centenas. Portanto, para cada uma das maneiras de escolher o dígito das centenas temos duas maneiras de escolher o das dezenas.


Ao escrever o algarismo das unidades não podemos repetir nenhum dos dois que já foram usados nas centenas e dezenas. Logo, para cada uma das maneiras de escrever os dois primeiros algarismos temos uma só escolha para o último dígito.

Portanto, nas condições do problema, é possível escrever 3 x 2 x 1 = 6 números: 123, 132, 213, 231, 312 e 321.




O problema seguinte é parecido com o anterior. Mas há uma diferença entre eles com certas adaptações para a sala de aula

· "Usando somente os algarismos 1, 2 e 3 queremos escrever números de três algarismos. Vamos combinar que, num mesmo número, pode haver repetição de algarismos. Quantos e quais números podem ser escritos nestas condições?"

Vamos construir a árvore das possibilidades para este problema:

Temos 3 possibilidades para escolher o algarismo das centenas. Para cada uma delas, há 3 maneiras de escolher o dígito das dezenas. Portanto há 3 x 3 = 9 modos de escolher aqueles dois dígitos. Para cada uma destas 9 maneiras há 3 possibilidades de escolha para o algarismo das unidades. Portanto, nas condições do problema, é possível escrever 3 x 3 x 3 = 27 números. Na árvore das possibilidades podemos ver quais são estes números.



No sistema apostilado que usamos o raciocinio combinatorio foi trabalhado usando roupas para que as crianças combinassem peças de roupas várias vezes

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6 TI-5 Raciocínio combinatório em Ter Abr 10, 2012 4:57 pm

1º Ex: Marcelo vai ao teatro, mas está indeciso sobre qual a melhor combinação de cores entre a camiseta e a calça que pode usar.
Marcelo tem duas calças (branca e azul) e três camisetas (verde, amarela e vermelha). Quantas combinações diferentes Marcelo pode fazer em suas roupas?

Solução: montar tabela, horizontal camisetas e vertical calças e multiplicar 2 (calças) por 3 (camisetas)dando um total de 6 combinações. Pode-se pedir que desenhe as combinações para ficar mais fácil.

2º Ex: Joãozinho quer fazer pipas para vender, mas quer fazer cada pipa com duas cores diferentes. As cores que joãozinho tem são: amarelo, azul, vermelho, verde e roxo. Quantas combinações diferentes de pipas joãozinho pode fazer?

Solução: multiplicar 5, que são as cores das pipas por 2 que são as metades de cada pipa.(5x2=10)
Outra solução para esse problema seria montar uma árvore de possibilidades ou por desenhos.





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Jogo matemático( manipulativo)

achei interessante!

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8 Método de gelosia em Sex Abr 13, 2012 3:05 pm

Método de gelosia


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Material usado: Cousinaire
Como já disse, estou com uma sala de primeiro ano, por isso as atividades precisam ser bem simples.
Num primeiro momento apresentei o material aos alunos ,todos analisaram os tamanhos, as cores; depois que eles familiarizaram as cores e os tamanhos, compararam o tamanho das barrinhas.
Escolhi uma barrinha e pedi para eles procurarem outras duas que tivessem o mesmo tamanho da primeira, ai eles começaram a associar os números as cores e aos tamanhos. Também tiveram uma idéia de soma (adição)...indiquei uma barrinha qualquer e os alunos tiveram que combiná-las com outra, ate obter o mesmo comprimento, ou seja, o mesmo tamanho.
Foi uma atividade muito produtiva, pois eles puderam associar tamanhos e cores aos números.

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10 Comentário sobre a atividade da Sabrina em Qua Abr 18, 2012 5:49 pm

Esta atividade chama a atenção dos alunos por se tratar de um assunto de interesse deles, pois a maioria das crianças são fascinados por pipa, aumentando a vontade de solucionar a questão.

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11 Tarefa Individual n° 7 e 8 em Qua Abr 18, 2012 5:51 pm

TI 7 - Aplique uma atividade como esta em sua turma e faça um pequeno relato dos resultados.
Apliquei esta atividade com alunos do 3° ano que estão freqüentando o reforço escolar.
Fiz no chão da sala a reta numérica até o n° 36. Dividi os alunos em duas equipes, A e B. Usei um dado grande para fazer o sorteio da quantidade de pulos e do comprimento deles, assim cada aluno lançava o dado duas vezes.
Propus a brincadeira:
- Vamos brincar de bota mágica, é uma bota imaginária que dá pulos do comprimento que quisermos.
A equipe vencedora é a que a bota levar mais longe.
Na lousa fiz o quadro de marcação constando as equipes, o numero e o comprimento dos pulos.
Como são poucos alunos, jogaram três rodadas. Quando saia jogada invertida, 2x4 depois 4x2, eles já falavam: - Vai dar no mesmo numero.
As vezes parava o jogo e fazia perguntas: - Quanto a equipe B precisa tirar no dado para vencer a equipe A, depois que o jogador já tinha tirado o número de pulos.
Eles gostaram muito, achei o resultado positivo.

TI 8 – Aplique uma atividade como está em sua turma. Descreva a atividade que você aplicou e faça um pequeno relato dos resultados.
Apliquei a atividade com um aluno do quinto ano (reforço), joguei com ele. Peguei 2 folhas com as retas numéricas(3), até o n° 36 (conforme modelo dado pelo tutor).
A cada jogada ele indicava com as flechas a que número chegou e fiz assim com ele nas primeiras. Depois fui direto ao resultado, demorou um tempo para ele entender porque eu não precisava indicar os pulos, que o jogo representava a tabuada. Ele conseguiu fazer o mesmo mas, só quando o resultado da multiplicação dava até 10.
Ele ficava muito feliz quando ganhava de mim.
É uma boa maneira de entender a multiplicação e memorizar a tabuada. Pode se utilizar o dado de 8 faces para aumentar o repertório.

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12 Comentário da atividade da Tânia em Dom Abr 29, 2012 5:31 pm

Uma maneira de trabalhar e compreender a subtração, utilizando a refelexão, interação e a ação, assim levando a criança a desenvolver a atividade.

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13 Adição e Subtração em Dom Abr 29, 2012 6:11 pm

Trabalho com 1º ano e como nossa amiga Heloísa já comentou, vou apresentar mais um jogo com o material cuisenaire do método apostilado.
O Jogo das trocas
Materiais: barras de cuisenaire, um dado
Como jogar:
• forme um grupo com quatro colegas;
• cada jogador fará quatro rodadas;
• a cada jogada pegará somente barras brancas de acordo com a quantidade indicada no dado.
• depois das quatros rodadas, cada jogador deverá trocar suas barras brancas por barras vermelhas;
• o objetivo é ficar com o menor número possível de barras brancas.
Uma atividade prazerosa em que ajudam as crianças estabelecer relações adição e subtração.

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14 Subtração em Ter Maio 01, 2012 6:51 pm

Eu trabalho com subtração com reserva no meu 5º ano este ano letivo, percebo que têm dificuldades em tirar o minuendo do subtraendo, exemplo:100-37; eles colocam o resultado 37, porque o zero para eles não faz diferença.
Comecei a fechar minha mão, esconder os meus dedos e mostrar que de zero não tem como tirar nada, mas tem que fazer a troca pedindo emprestado a dezena, mostro que há duas maneiras de eles resolverem a subtração “ tirar” ou “chegar”, eles preferem tirar, alguns fazem “pauzinhos” do lado e tiram cortando-os. Mostrei que é sempre do minuendo que tira os subtraendo, para eles tanto fazia.
Alguns ainda tem dificuldades, mas outros já entenderam esta troca ou Edir emprestado a dezena.Aproveito neste momento e trabalho a solidariedade e caridade de emprestarmos algo para alguém que precise de nós.

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Leciono em uma sala de 3° ano,hoje comecei a trabalhar com material dourado com meus alunos,eles passaram a entender melhor através dos agrupamentos fica mais fácil trabalhar unidades,dezenas, centenas e milhares.Confesso que eles gostaram muito.

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